electrodynamics:t07

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
electrodynamics:t07 [2019/09/19 08:05] – rootelectrodynamics:t07 [2019/09/19 11:34] (текущий) – root
Строка 4: Строка 4:
 диэлектрической проницаемостью в дифференциальной форме имеют вид: диэлектрической проницаемостью в дифференциальной форме имеют вид:
 \begin{equation} \begin{equation}
-    \div \vec{D}=4\pi\rho_{\text{своб}} +    \text{div} \vec{D}=4\pi\rho_{\text{своб}} 
-    \,,\,\, \rot \vec{E}=0,+    \,,\,\, \text{rot} \vec{E}=0,
     \end{equation}     \end{equation}
- +где $\vec{D}=\vec{E}+4\pi \vec{P}=\varepsilon
-\noindent где $\vec{D}=\vec{E}+4\pi \vec{P}=\varepsilon+
 \vec{E}\,.$ \vec{E}\,.$
- \noindent Вектор поляризации $\vec{P}$ -- дипольный момент единицы +Вектор поляризации $\vec{P}$ --- дипольный момент единицы 
- объема, $\vec{P}=\frac{\varepsilon-1}{4\pi}\vec{E}\,.$+объема,  
 +$$\vec{P}=\frac{\varepsilon-1}{4\pi}\vec{E}.$$
  
- \noindent Интегральная форма уравнений Максвелла:+Интегральная форма уравнений Максвелла:
  
- \begin{equation} +\begin{equation} 
- \iint \limits_S D_n dS=4\pi q_\text{своб}\,,\,\,\oint E_\ell\,d\ell=0\,,+\iint \limits_S D_n dS=4\pi q_\text{своб}\,,\,\,\oint E_\ell\,d\ell=0\,,
 \end{equation} \end{equation}
-\noindent  где \(q_\text{своб}\) -- свободный заряд в объеме интегрирования, откуда получаются граничные условия:+где \(q_\text{своб}\) --- свободный заряд в объеме интегрирования, откуда получаются граничные условия:
  
 \begin{equation} \begin{equation}
-    D_{1n}|-D_{2n}|=4\pi\sigma_\text{своб}\,, \mbox{или}\,\,\varepsilon_1 +    D_{2n}|-D_{1n}|=4\pi\sigma_\text{своб}\,, \mbox{или}\,\,\varepsilon_2 
-    E_{1n}|-\varepsilon_2 E_{2n}|=4\pi \sigma_\text{своб}\,\,,+    E_{2n}|-\varepsilon_1 E_{1n}|=4\pi \sigma_\text{своб}\,\,,
     E_{1\tau}|=E_{2\tau}|\,.     E_{1\tau}|=E_{2\tau}|\,.
 \end{equation} \end{equation}
  
-\noindent Поле точечного заряда (закон Кулона) в среде+Поле точечного заряда (закон Кулона) в среде
  \begin{equation}  \begin{equation}
     \label{ch1/s3/eq3}     \label{ch1/s3/eq3}
Строка 34: Строка 34:
     \end{equation}     \end{equation}
  
-\noindent Потенциал точечного заряда+Потенциал точечного заряда
 \begin{equation} \begin{equation}
-    \varphi_{\mbox{\small{точ}}}=-\int E_\ell\, d\ell=\frac{q}{\varepsilon r}+C\,.+    \varphi_{{точ}}=-\int (\vec E \cdot d \vec \ell) =\frac{q}{\varepsilon r}+C\,.
 \end{equation} \end{equation}
  
-\noindent Часто константу $C$ выбирают равной $0$.+Часто константу $C$ выбирают равной $0$.
  
-\noindent Энергия для совокупности зарядов+Энергия для совокупности зарядов
  
 \begin{eqnarray} \begin{eqnarray}
Строка 51: Строка 51:
         & =& \frac{1}{8\pi}\int{\varepsilon E^2 dV}\nonumber.         & =& \frac{1}{8\pi}\int{\varepsilon E^2 dV}\nonumber.
 \end{eqnarray} \end{eqnarray}
-