optics:res3.115

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
optics:res3.115 [2020/04/25 08:59] – rootoptics:res3.115 [2020/04/25 09:04] (текущий) – root
Строка 2: Строка 2:
  
 ----- -----
 +
 +Пропускание $T\sim I^{-\frac{1}{2}\gamma}$, где $\gamma=-2$
 +--- коэффициент контрастности, тогда $T\sim I$. 
 +
 +
 +Т.е. чем
 +больше света раньше падало тем сейчас при освещении светом ---
 +тем больше пройдёт.
 +
 +
 +Тогда освещая экран плоской волной 
 +
 +$$E=Ae^{ikz-i\omega t}$$
 +
 +
 +в результате, на поверхности голограммы, получим поле 
 +$$E_{\text{г}}=T(x)Ae^{-i\omega t}.$$
 +Поле за голограммой
 +
 +$$E_{\text{г}}=\left(E_{0}^{2}+E^{2}+2E_{0}E\cos\left(kx\beta-k\frac{x^{2}}{2f}\right)\right)Ae^{ikz-i\omega t}=$$
 +
 +$$\left(E_{0}^{2}+E^{2}\right)Ae^{ikz-i\omega t}+E_{0}EA\left(e^{ikz+ikx\beta-ik\frac{x^{2}}{2f}-i\omega t}+e^{ikz-ikx\beta+ik\frac{x^{2}}{2f}-i\omega t}\right).$$
 +
 +Первое слагаемое описывает плоскую волну амплитудой $$\left(E_{0}^{2}+E^{2}\right)A$$
 +распространяющейся по направлению $z,$ 
 +ещё два слагаемых с амплитудой
 +$E_{0}EA$ 
 +преобразуем, обращая внимание на фазу:
 +
 +$$\psi_{1,2}=\pm\left(k\frac{x^{2}}{2f}-kx\beta\right)=$$
 +$$\pm\left(k\frac{\left(x-f\beta\right)^{2}}{2f}-\frac{1}{2}kf\beta^{2}\right),$$
 +тогда волна 
 +$$
 +E_{0}EAe^{ikz+ik\left(\frac{\left(x-f\beta\right)^{2}}{2f}-\frac{1}{2}f\beta^{2}\right)-i\omega t}$$
 +
 +распространяется под углом $-\beta$ от точечного источника, "расположенного"
 +на расстоянии $f$ перед голограммой и 
 +смещённую по $x$ на расстояние
 +$f\beta.$ Это волна расходящаяся. 
 +
 +Вторая волна $$E_{0}EAe^{ikz-ik\left(\frac{\left(x-f\beta\right)^{2}}{2f}-\frac{1}{2}f\beta^{2}\right)-i\omega t}$$ 
 +сходящаяся, распространяется под углом $\beta$ к источнику
 +на расстоянии $f$ за голограммой и смещённую по $x$ так же на расстояние
 +$f\beta.$
 +
 +
 +В случае восстановления голограммы б) с интенсивностью
 +
 +$$I_{\text{б)}}\sim\left(E_{1}+E_{2}\right)\left(E_{1}+E_{2}\right)^{*}=
 +$$
 +$$E_{0}^{2}+E^{2}+2E_{0}E\cos\left(kx(n-1)\alpha\right)$$
 +
 +то возникает три плоских волны:
 +
 +$$E_{\text{г}}=\left(E_{0}^{2}+E^{2}\right)Ae^{ikz-i\omega t}+E_{0}EA\left(e^{ikz+ikx\beta-i\omega t}+e^{ikz-ikx\beta-i\omega t}\right)$$
 +
 +распространяющиеся прямо и под углами $\pm\beta$.
 +