1.3. Три одинаковых частицы имеют массу $m$ и заряд $-q$ каждая. Расстояние между каждой парой $a$. Они движутся на неизменном расстоянии вокруг центральной частицы, заряд которой равен $+q$. При какой скорости частиц система находится в равновесии? Какова энергия полной «ионизации» системы?

решение

1.4. Заряды $-q_1$ и $q_2$ закреплены в точках $A$ и $B$, $AB = a$. Частица массы $m$ с зарядом $q$ летит вдоль прямой $AB$. Какую скорость ${v}$ должна иметь эта частица на большом расстоянии от зарядов, чтобы достичь точки $A$?

решение

1.14. Полусфера радиуса $R$ равномерно заряжена с поверхностной плотностью $\sigma$. Найти потенциал в некоторой точке экваториальной плоскости, отстоящей на расстоянии $a$ от оси симметрии полусферы.

решение

1.15. Найти потенциал $\varphi$ и напряженность $\vec{E}$ электрического поля:

а) на оси $Z$ круглого тонкого диска радиуса $R$;

б) равномерно заряженной бесконечной плоскости;

в) на оси $Z$ круглого отверстия радиуса $R$, сделанного в плоскости $z=0$. Плоскость и диск равномерно заряжены с плотностью $\sigma$.

решение