Задачи по физике

решение

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-29T06:30:12+00:00

Решения задач Задача 10.1 Условие. Система состоит из $N$ частиц, каждая из которых может иметь энергию $\varepsilon_0 = 0$, $\varepsilon_1 = kT$ и $\varepsilon_2 = 2kT$. Определить число частиц $N$, если в равновесном состоянии энергия системы равна $E = 1000\,kT$$$ \frac{n_i}{n_0} = e^{-\varepsilon_i/kT}, \qquad i=1,2. $$$$ n_1 = n_0 e^{-1}, \qquad n_2 = n_0 e^{-2}. $$$$ N = n_0 + n_1 + n_2 = n_0\bigl(1 + e^{-1} + e^{-2}\bigr). $$$$ E = 0\cdot n_0 + kT\,n_1 + 2kT\,n_2 = kT\,n_0\bigl(e^{-1} …

elmag-ggf

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:43+00:00

Семинар 1. Электрическое поле в вакууме Семинар 2. Потенциал электрического поля Семинар 3. Электрическая ёмкость. Поле в диэлектрике Семинар 4. Постоянный ток Семинар 5. Магнитное поле в вакууме Семинар 6. Магнитные свойства вещества Семинар 7. Электромагнитная индукция Семинар 8. Электромагнитные колебания Семинар 9. Повторение: электростатика и электроёмкость Семинар 10. Электромагнитные волны Семинар 11. Отражение и преломление света Семинар 12. Интерференция света Семинар 13. Ди…

f2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-10T11:24:04+00:00

Физика-2 Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 6 Семинар 7 Семинар 8 Семинар 9 Семинар 11 Семинар 12 Семинар 13

f2s1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-01-31T14:43:36+00:00

Семинар 1 Последовательно вводим необходимые понятия: U, I, R, C, L, E. 1. Найти емкость последовательно и параллельно соединенных конденсаторов и катушек (достаточно двух соединенных). $$U = U_1 + U_2 + \dots + U_n = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} + \dots + \frac{Q}{C_n}$$$$\frac{1}{C} = \frac{U}{Q} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$$$$C = \frac{Q}{U} = \frac{Q_1 + Q_2 + \dots + Q_n}{U} = C_1 + C_2 + \dots + C_n$$$$L = -\frac{E}{I} = -\frac{E_1 + E_2 + \dots + E_n}{I} = L…

f2s2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-10T11:55:19+00:00

Задача 1 В приведенных схемах найти токи через реактивные элементы и напряжения на них. Источники тока и напряжения включаются в нулевой момент времени. Изначально конденсаторы разряжены, через катушки индуктивности токов нет. Внимание: некоторые из схем некорректны, объяснить почему. Что будет, если в каждую из схем добавить сопротивление (для схем и источником ЭДС $U_0$$C_1$$C_2$$R$$t = 0$$U_C(t)$$RCL$$U = U_0 \cos \omega t$…

f2s3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-02-15T23:44:10+00:00

Задача 1 Условие: К цепи, состоящей из конденсатора и катушки индуктивности, подключили источник переменной ЭДС, как показано на рисунке. Найти ток, текущий в цепи.$L$$C_1 = 10$$L$$C_2 = 10$$C_2$\[ \frac{U_{\text{вых}}}{U_{\text{вх}}} = \frac{1}{1 - \omega^2 L C_2}, \]$\omega = 2\pi f$\[ K = \left| \frac{U_{\text{вых}}}{U_{\text{вх}}} \right| = \frac{1}{|1 - \omega^2 L C_2|}. \]$K = 0.1$\[ |1 - \omega^2 L C_2| = 10. \]$\omega^2 L C_2 > 0$$1 - \omega^2 L C_2$\[ 1 - \omega^2 L C…

f2s4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-02-27T05:07:18+00:00

Задача 1. Найти ЭДС генератора в виде квадратной рамки, вращающейся в постоянном магнитном поле. ---------- $$ {\cal E}=-\frac{d\Phi}{dt}=-\frac{d\left(\vec{B}\cdot\vec{S}\right)}{dt}=-\frac{d\left(BS\cos\left(\omega t\right)\right)}{dt}=BS\omega\sin\left(\omega t\right). $$ Задача 2. На один сердечник намотаны две катушки с коэффициентами самоиндукции $L_1$$L_2$$\Phi _0$\[ \Phi _1 = N_1 \Phi _0 = {L_{11} I_1 + L_{12} I_2 }, \]\[ \Phi _2 = N_2 \Phi _0 = {L_{22} I_2 + L_{21} I_1 } …

f2s6

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-03-12T03:09:31+00:00

* Вывести закон Малюса. * Используя граничные условия найти коэффициент отражения света от границы раздела двух сред для нормального падения света.

f2s7

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-04-02T03:18:01+00:00

Задача 1. Найти фокусное расстояние дуплета тонких линз. ---------- Дуплет тонких линз с фокусным расстоянием $f_{1}$ и $f_{2}$ образуют систему с промежутком между линзами $d.$$$M=\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ -f_{2}^{-1} & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc} 1 & d\\ 0 & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ -f_{1}^{-1} & 1 \end{array}\right)= $$$$\left(\begin{array}{cc} 1 & d\\ -f_{2}^{-1} & -f_{2}^{-1}d+1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ -…

f2s8

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-04-02T03:06:23+00:00

Временная и пространственная когерентность. Контрастность. Немонохроматический источник в схеме Ллойда. Рассчитать видность для немонохроматического источника в схеме с зеркалом Ллойда.$\Delta\varphi =k(l_{2}-l_{1})$$l_{2}-l_{1}=\frac{2xh}{L}$$\pi$$$I=2I_{0}\left(1+\cos\left(\Delta\varphi+\pi\right)\right)=2I_{0}\left(1-\cos k\frac{2xh}{L}\right).$$$$V=\frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}=1,$$$I_{max}=4I_{0},\,I_{min}=0.$$k$$k\pm \frac 12 \Delta k$$$ I\sim EE^{*}=\left(E_{1}e^{i\omega_{1}…

f2s9

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-04-03T10:32:53+00:00

1. Найти радиус $r_m$ для $m$--й зоны Френеля. Чему он будет равен, если падающая волна плоская? Доказать, что площади зон Френеля равны. Найти вклад в амплитуду колебания в точке B от $m$$I$$I_0.$$R.$$b;$$b$$a$$N$$d.$$b$$d = a + b$

f2s11

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-04-17T13:16:46+00:00

Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоэффект. Задача 1. Одной из предпосылок создания квантового механики стала так называемая «ультрафиолетовая катастрофа» $$ I(\omega , T)=\frac{\hbar \omega ^3}{2\pi ^2c^2}\frac{1}{\exp\left(\frac{\hbar \omega }{kT}\right)-1}. $$$$ I(T)=\sigma T^4=\frac{\pi^2 k^4}{60\hbar ^3 c^2} T^4, $$$\sigma \approx 5,67\cdot 10^{-8}$$^2$$^4$$$\lambda _{max}\approx \frac{0,0029}{T}.$$$$ \lambda =\frac hp=\frac{2\pi \hbar}{p}, $$$p$$6,6 \cdot 10^{-34}$$$ 2d\sin \theta = m\la…

f2s12

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-05-13T12:36:40+00:00

Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Задача 1. Для классической частицы можно говорить о её импульсе и её траектории. Формально можно расширить обычное трёхмерное пространство ($x,y,z$$p_x, p_y, p_z$$(p_x,x)$$$S\sim \oint pdx$$$$ \frac 1{2\pi \hbar}\oint pdx= \frac 12 + n, $$$n=0,1,2, \ldots $$$ \frac 1{2\pi \hbar}\oint pdx= \frac 12 + n, $$$n=0,1,2, \ldots $$$ E=\frac{p^2}{2m}+\frac 12 m\omega^2 x^2 = \frac{p_0^2}{2m} = \frac 12 m\omega^2 A^2, $$$p_0$$A$$$ x=A\sin(\omega t +\phi ), \ \ \…

f2s13

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-05-13T13:10:43+00:00

Уравнение Шрёдингера Задача 1. Найти среднюю кинетическую энергию частицы массой $m$ в одномерной прямоугольной потенциальной с бесконечно высокими стенками $(0

ggf2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-08-31T09:40:12+00:00

Задачи по МЕХАНИКЕ, ТЕРМОДИНАМИКЕ и МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ Рекомендуемая литература: * Лекции по физике для студентов ГГФ, часть 1 Попов Л.К., Новосибирск, НГУ, 2015. Задачи по электродинамике

ggf3-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:44+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 1. Электрическое поле в вакууме Задача 1 Условие Два одинаковых шарика радиуса $r=1$ см и массы $m=9{,}81$$\ell=19$$q$$2\alpha=90^\circ$$r+\ell$$r+\ell$$\alpha=45^\circ$$$D=\sqrt2\,(r+\ell).$$$T$$mg$$F$$F=T\sin\alpha$$mg=T\cos\alpha$$F=mg\tan\alpha=mg$$\alpha=45^\circ$$F=\dfrac{q^2}{4\pi\varepsilon_0D^2}=\dfrac{q^2}{8\pi\varepsilon_0(r+\ell)^2}$$$mg=\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0(r+\ell)^2}\ \Longrightarrow\ q=(r+\ell)\sqrt{8\pi\varepsilon_0\,mg}…

ggf3-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:45+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 2. Потенциал электрического поля Задача 1. Диполь Условие Электрический диполь состоит из двух зарядов, равных по величине и противоположных по знаку, расстояние между которыми $2a$$x$$P$$R$$x$$x$$x$$x\gg a$$P$$\varphi_P=\dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{a^2+y^2}}-\dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{a^2+y^2}}=0$$\varphi_R=\dfrac{-q}{4\pi\varepsilon_0(x-a)}+\dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0(x+a)}=-\dfrac{qa}{2\pi\varepsilon_0(x^2-a^2)}$$x\gg a$$\varphi_R…

ggf3-2res

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-10-06T02:27:33+00:00

\subsection*{1.} Электрический диполь состоит из двух зарядов, равных по величине и противоположных по знаку. Расстояние между зарядами равно $2a$, как показано на рисунке. Диполь расположен вдоль оси x. Начало координат находится в центре диполя.$x \gg a$$P$$a$$\sigma$$\lambda$$r = 1$$R = 4$$U = 3$$r_1 = 3$$r_2 = 2$$r_1$$r_2$$q_1$$q_2$$\tau_1 = 4$$q = 0,66$$\tau_2 = 2$$А = 50$$\tau$\[ \phi_P = \sum_i \frac{q_i}{4\pi\varepsilon_0\tau_i} = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{a^2+y^2}} - \frac{q}{4\pi…

ggf3-3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:45+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 3. Электрическая ёмкость. Поле в диэлектрике Задача 1. Цилиндрический конденсатор Условие $a$$Q$$b>a$$-Q$$\ell$$\ell\gg a,b$$E_r=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0r}$$\lambda=Q/\ell$$$V_b-V_a=-\int_a^bE_r\,dr=-\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0}\ln\frac ba.$$$C=Q/|\Delta V|$$$C=\frac{2\pi\varepsilon_0\ell}{\ln(b/a)}.$$$C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0\ell}{\ln(b/a)}$$C$$0{,}5$$0{,}5$$C=0{,}33$$a$$b$$C_{ab}=6$$C_1$$C_2$$C_1>C_2$$\Delta V_i$$\Delta V_f$$$Q…

ggf3-4-8

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-10-06T02:54:32+00:00

На рисунке $R_1 = R_2 = 50 \, \text{Ом}, \, R_3 = 100 \, \text{Ом}, \, C = 50 \, \text{нФ}$. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе $Q = 2,2 \, \text{мкКл}$. $$ U_C = \frac{Q}{C}, \, I = \frac{U_C}{R_2}, $$ $$\mathcal{E} = U_C + U_3 = \frac{Q}{C} \left( 1 + \frac{(R_1 + R_2) R_3}{R_1 R_2} \right), $$ $$U_3 = IR_3 = \frac{Q(R_1 + R_2) R_3}{C R_1 R_2}, $$ $$\mathcal{E} = 220 \, \text{В}. $$…

ggf3-4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:46+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 4. Постоянный ток Задача 1 Условие Сила тока в проводнике равномерно нарастает от $I_0=0$ до $I=2$ А в течение времени $\tau=5$$I(t)=kt$$k=I/\tau$$Q=\displaystyle\int_0^\tau kt\,dt=\frac{k\tau^2}2=\frac{I\tau}2$$Q=I\tau/2=5$$t=2$$S=6$$N=2\cdot10^{19}$$Q=Ne$$I=Q/t$$j=I/S=Ne/(St)$$N=2\cdot10^{19}$$e=1{,}6\cdot10^{-19}$$S=6\cdot10^{-6}$$t=2$$$j=\frac{2\cdot10^{19}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}{6\cdot10^{-6}\cdot2}=\frac{3{,}2}{1{,}2\cdot10^{-5}}\approx2…

ggf3-5

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:47+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 5. Магнитное поле в вакууме (закон Био–Савара) Задача 1 Условие Найти напряжённость магнитного поля на расстоянии $R$$J$$Jd\vec l$$dB=\dfrac{\mu_0J}{4\pi r}\,d\alpha$$\alpha$$R=r\cos\alpha$$\alpha$$-\pi/2$$\pi/2$$$B=\int_{-\pi/2}^{\pi/2}\mu_0\frac{J\cos\alpha}{4\pi R}\,d\alpha=\frac{\mu_0J}{2\pi R}.$$$B=\dfrac{\mu_0J}{2\pi R}$$a$$z$$r=\sqrt{a^2+z^2}$$dl$$dB_z=\dfrac{\mu_0J}{4\pi r^2}\sin\alpha\,dl$$\sin\alpha=a/r$$2\pi a$$$B_z=\frac{\mu_0Ja}{2r…

ggf3-6

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:48+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 6. Магнитные свойства вещества Задача 1 Условие В пространстве, заполненном магнетиком с проницаемостью $\mu_1$$Z$$J$$a$$\mu_2$$\vec B$$\vec H$$\alpha$$H_z=H_r=0$$$\oint H\,dl=2\pi rH_\alpha=\mu_0J.$$$$H_\alpha=\frac{\mu_0J}{2\pi r},\qquad B_\alpha=\mu_1H_\alpha=\frac{\mu_0\mu_1J}{2\pi r}.$$$\vec H=\vec B=0$$B_\alpha=\dfrac{\mu_0\mu_1J}{2\pi r}$$H_\alpha=\dfrac{\mu_0J}{2\pi r}$$\vec B=\vec H=0$$a$$\mu\cong1$$\mu_1$$\mu_2$$J$$\vec B$$\vec H$$H_…

ggf3-7

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:49+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 7. Электромагнитная индукция Задача 1. Стержень на рельсах Условие Проводящий стержень движется без трения по двум параллельным проводящим рельсам в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно плоскости рисунка (от читателя). Длина стержня равна $l$$m$$v_0$$R$$$F=m\frac{dv}{dt}=-IBl.\qquad(1)$$$$I=\frac{|\mathcal E|}{R}=\frac{d\Phi/dt}{R}=\frac{Bl\,dx/dt}{R}=\frac{Bl}{R}v.\qquad(2)$$$$m\frac{dv}{dt}=-\frac{B^2l^2}{R}v.$$$$\int_{v_0…

ggf3-8

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:49+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 8. Электромагнитные колебания Задача 1. Конденсатор с переменным зазором Условие Расстояние между обкладками конденсатора изменяется по гармоническому закону $d=d_0+D\cos\omega t$$d_0\gg D$$\mathcal E$$S$$$C=\frac{\varepsilon_0S}{d_0+D\cos\omega t}.$$$\mathcal E=\text{const}$$$q=C\mathcal E=\frac{\varepsilon_0S\mathcal E}{d_0+D\cos\omega t}.$$$$I=\frac{dq}{dt}=\frac{\varepsilon_0S\mathcal E\omega}{(d_0+D\cos\omega t)^2}\sin\omega t.$$$d_0\gg D$…

ggf3-9

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:50+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 9. Повторение: электростатика и электроёмкость Задача 1. Поле плоскости, нити и шара Условие $\sigma$$\lambda$$\rho$$a$$2ES=\sigma S/\varepsilon_0$$$E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$$$\vec E$$\sigma/\varepsilon_0$$r$$L$$2\pi rLE=\lambda L/\varepsilon_0$$$E=\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0r}.$$$r\ge a$$r$$q=\frac43\pi a^3\rho$$$E=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0r^2}=\frac{\rho a^3}{3\varepsilon_0r^2}.$$$r\le a$$q'=q(r/a)^3$$$E=\frac{q'}{4\pi\varepsilon_…

ggf3-10

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:51+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 10. Электромагнитные волны Задача 1 Условие Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде составляет $v=250$$\nu_0=1$$\nu=\nu_0$$$\lambda=vT=\frac{v}{\nu}=\frac{v}{\nu_0}.$$$\lambda=250$$\nu=5$$\varepsilon=2$$$\lambda_0=\frac{c}{\nu},\qquad \lambda=\frac{v}{\nu}=\frac{c}{n\nu}=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon\mu}\,\nu}.$$$$\Delta\lambda=\lambda_0-\lambda=\frac{c}{\nu}\left(1-\frac1{\sqrt{\varepsilon\mu}}\right).$$$\Delta\lambda=17{…

ggf3-11

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:52+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 11. Отражение и преломление света Задача 1 Условие На горизонтальном дне бассейна глубиной $h=1{,}5$$i_1=45^\circ$$s$$n=1{,}33$$i_2$$s=AB=2h\operatorname{tg}i_2$$\dfrac{\sin i_1}{\sin i_2}=n$$\sin i_2=\dfrac{\sin i_1}{n}$$$\operatorname{tg}i_2=\frac{\sin i_2}{\cos i_2}=\frac{\sin i_1}{n\sqrt{1-\dfrac{\sin^2i_1}{n^2}}}=\frac{\sin i_1}{\sqrt{n^2-\sin^2i_1}}.$$$$s=\frac{2h\sin i_1}{\sqrt{n^2-\sin^2i_1}}.$$$s=\dfrac{2h\sin i_1}{\sqrt{n^2-\sin^2i_1}…

ggf3-12

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:53+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 12. Интерференция света Задача 1. Разность хода в призме Условие Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии $d=5$$n=1{,}49$$\alpha=25^\circ$$\Delta$$BC$$BC$$$\Delta=(l_2-l_1)n=BC\cdot n,\qquad BC=d\,\operatorname{tg}\alpha.$$$$\Delta=nd\,\operatorname{tg}\alpha.$$$\Delta=1{,}49\cdot5\cdot\operatorname{tg}25^\circ\approx3{,}47$$\Delta=nd\,\operatorname{tg}\alpha\approx3{,}47$$d=1$$l$$\lambda=0{,}5$$x$$\Delta=\dfrac{xd…

ggf3-13

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:54+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 13. Дифракция света Задача 1. Число зон Френеля по расстоянию до экрана Условие Точечный источник света ($\lambda=0{,}5$$a=1$$d=2$$b$$m=3$$m$$r$$a$$b$$S$$M$$M$$\lambda\ll a,\,\lambda\ll b$$$r^2=\frac{ab}{a+b}\,m\lambda$$$\lambda^2$$r=d/2$$b$$$b=\frac{ar^2}{am\lambda-r^2}=\frac{ad^2}{4am\lambda-d^2}.$$$b=\dfrac{ad^2}{4am\lambda-d^2}=2$$m=3$$b=1{,}5$$\lambda=0{,}6$$a\to\infty$$r^2+b^2=(b+m\lambda/2)^2$$\lambda\ll b$$\lambda$$$r^2=bm\lambda\ \Lon…

ggf3-14

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:55+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 14. Поляризация света Задача 1. Степень поляризации по амплитудам Условие Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.$$P=\frac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}},$$$I\sim E_0^2$$$P=\frac{E_{0\max}^2-E_{0\min}^2}{E_{0\max}^2+E_{0\min}^2}=\frac{\left(E_{0\max}/E_{0\min}…

ggf3-15

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:56+00:00

Семинары по электромагнетизму 3 семестр. Семинар 15. Сферические зеркала и линзы Задача 1 Условие Расстояние $a$ от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны. Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac2R=\dfrac1f$$a=2R$$$\frac1{2R}+\frac1b=\frac2R\ \Longrightarrow\ \frac1b=\frac1R\left(2-\frac12\right)=\frac3{2R}.$$$b=\dfrac23R$$R=60$$a=10$$h=2$$R$$-\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac2R=\dfrac1f$$$\frac1b=\frac2R+\frac1a\…

mmf

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:57+00:00

Задачи к семинарам и заданиям [Часть 1] Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 5 Семинар 6 Семинар 7 Семинар 8 Семинар 9 Семинар 10 Семинар 11 Семинар 12 Семинар 13 Семинар 14 Задачи к семинарам и заданиям [Часть 2] Семинар 1 Семинар 2 Семинар 3 Семинар 4 Семинар 5 Семинар 6 Семинар 7 Семинар 8 Семинар 9 Семинар 10…

mmf1-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-05T04:40:49+00:00

Найти потенциал на краю диска. ---------- Потенциал $$d\varphi =\frac{dq}{r}=\frac{\sigma dS}{r}=\frac{\sigma 2\theta r dr}{r}$$ из свойств описанного прямоугольного треугольника $r=2R\cos\theta$, тогда $dr=-2R\sin\theta d\theta$ и приходим к интегралу: $$ \varphi =\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sigma 2\theta dr=-\int_0^{\frac{\pi}{2}}4R\sigma \theta \sin\theta d\theta $$ Интегрируем по частям $$ -\int\theta \sin\theta d\theta=\theta\cos \theta - \int \cos \theta d \theta= \theta\cos \theta -\sin …

mmf1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:38+00:00

Напряжённость и потенциал электростатического поля. Принцип суперпозиции. Диполь. Теорема Гаусса. Уравнение Пуассона. Энергия системы зарядов $O$$R$$Q/2$$r$$0$$R$$dr$$\rho$$dq=\rho\cdot2\pi r^2\,dr$$\sigma_{\text{эфф}}=\rho\,dr$$r$$\sigma$$\theta$$dq_{\text{эл}}=\sigma\cdot2\pi r^2\sin\theta\,d\theta$$O$$r$$\theta$$$dE_z=-\frac{dq_{\text{эл}}\cos\theta}{r^2}=-2\pi\sigma\sin\theta\cos\theta\,d\theta.$$$\theta\in[0,\pi/2]$$$E_z=-2\pi\sigma\int_0^{\pi/2}\sin\theta\cos\theta\,d\theta=-2\pi\sigma\cdo…

mmf2-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-06T04:54:14+00:00

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ГРУППОВАЯ И ФАЗОВАЯ СКОРОСТИ. ВЕКТОР ПОЙТИНГА. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ Задача 1. В среде с известными $\varepsilon$$\mu$$\omega$$\langle \vec{S} \rangle$$\vec{E}$$\vec{B}$$\lambda$$a$$I$$\rho$$u$$v$$v = a = const$$v = a \lambda$$v = \frac{a}{\lambda}$$v = \sqrt{c^2 + b^2 \lambda^2}$$u$$v$$v =\frac{c\omega}{\sqrt{\varepsilon \mu \omega ^2-c^2a^2}}$$\varepsilon (\omega )$$uv = c^2$$\vec{p}$$\omega $…

mmf2-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-11T12:48:46+00:00

ПРЕЛОМЛЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ Задача 1,2. Электромагнитная волна падает на плоскую границу раздела двух диэлектриков, характеризующихся $\varepsilon_1$$\varepsilon_2$$\vec{E}$$\vec{Е}$$I_r$$I_0$$n=\frac{4}{3}$$p=h\nu/c$$Р$$\varphi $$r$$\vec{Т}$$w$$Р$$n(z)$$z=const$$n(z)$$\frac{dn}{dz}$$\varepsilon_2$$z=0$$z=a$$\varepsilon_1$$\varepsilon_3$$(\mu_1=\mu_2=\mu_3=1)$$z<0$$\varepsilon_1$$\varepsilon_2$$\varepsilon_3$$z>a$…

mmf2-3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-02-06T04:47:02+00:00

ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН. РАСПРОСТРАНЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ. Задача 1. Две плоские монохроматические линейно поляризованные волны одной частоты $\omega $$z$$А$$x$$В$$\varphi$$\omega \pm \Delta \omega$$(N+1)$$\alpha $$\theta = N\alpha $$I_0$$I$$\Delta х$$\omega(k) = \omega_0 + v (k - k_0) + \frac{a^2}{2} (k - k_0)^2$$d$$3\cdot 10^{-10}$$^{-1}$

mmf2-4-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-18T04:33:20+00:00

Решение задачи Условие: Найти результирующее колебание при сложении $ N $ когерентных колебаний одинаковой амплитуды $ A $, частоты $ \omega $, фазы которых образуют арифметическую прогрессию с шагом $ \varphi_0 $$ N $$ A $$ \omega $$ \varphi_1 $$ \varphi_0 $$ n $$ \varphi_n = \varphi_1 + (n-1)\varphi_0 $$$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_1) + A \cos(\omega t + \varphi_1 + \varphi_0) + \cdots + A \cos\bigl(\omega t + \varphi_1 + (N-1)\varphi_0\bigr).$$\(\cos\alpha = \opera…

mmf2-4-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-04T05:05:13+00:00

Число полос интерференции в схеме с бипризмой Френеля определяется отношением ширины области перекрытия пучков к ширине интерференционной полосы. При малом преломляющем угле $\alpha$$\delta = (n-1)\alpha$$d = 2a\delta = 2a(n-1)\alpha$$L = a + b$$\Delta x = \lambda L / d$$2b\delta$\[ N = \frac{2b\delta}{\Delta x} = \frac{2b\delta \cdot d}{\lambda L} = \frac{4ab\delta^2}{\lambda (a+b)} = \frac{4ab(n-1)^2\alpha^2}{\lambda (a+b)}. \]\[ \boxed{N = \dfrac{4ab(n-1)^2\alpha^2}{\lambda (a+b)}…

mmf2-4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-18T04:17:33+00:00

Задача 1 Найти результирующую $N$ когерентных колебаний, фазы которых образуют арифметическую прогрессию с шагом $\varphi _0$. Амплитуды колебаний считать одинаковыми.$S_1$$S_2$$2a$$A$$\omega$$S$$\lambda =5\cdot 10^{-7}$$а=10$$\alpha =20'$$S$$\ell=190$$I$$S$$n_1=1.55$$n_3=1.50$$n_2=1.60$$\lambda _0=6\cdot 10^{-7}$$R$$n =4$$r_4=1$$N$$S$$\alpha $$n$$S$$a$$\lambda $$b$$\lambda _0$$n$$d$$I$$I_0$$d$$I=I_0 / 2$…

mmf2-5

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-05T16:53:35+00:00

Решение задач по оптике (Дифракция) --- Задача 1 На отверстие в непрозрачном экране падает по нормали параллельный пучок монохроматического света. В точке $A$$I_0$$A$$k$$m$$$r_m = \sqrt{m \lambda b}$$$m=1$$R_1 = \sqrt{\lambda b}$$E_1$$I_0 \propto E_1^2$$k$$R_2 = \frac{R_1}{k}$$m_2$$$R_2 = \sqrt{m_2 \lambda b} \implies \frac{\sqrt{\lambda b}}{k} = \sqrt{m_2 \lambda b} \implies m_2 = \frac{1}{k^2}$$$E$$\phi = m \pi$$m_2 = 1/k^2$$\phi = \frac{\pi}{k^2}$$I = I_0 \sin^2 \left( \frac{\pi}{2k^2} \ri…

mmf2-6-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-25T04:17:12+00:00

Решение задач по атомной и ядерной физике (с выводами) 1. Модель атома Бора Модель Бора основана на двух предположениях: * электрон движется по круговой орбите под действием кулоновской силы;$m_e v r = n\hbar$$$ \frac{m_e v^2}{r} = \frac{e^2}{r^2} $$$$ m_e v^2 = \frac{e^2}{r} $$$$ m_e v r = n\hbar \Rightarrow v = \frac{n\hbar}{m_e r} $$$$ m_e \frac{n^2 \hbar^2}{m_e^2 r^2} = \frac{e^2}{r} $$$$ \frac{n^2 \hbar^2}{m_e r^2} = \frac{e^2}{r} $$$$ r_n = \frac{n^2 \hbar^2}{m_e e^2} $$$n=1$$$ a_0 = …

mmf2-6

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-25T04:09:27+00:00

1. Используя модель атома Бора определить: а) характерные размеры атома, электрона; б) плотность вещества в ядре атома; в) характерные уровни энергии в водородоподобном атоме: $E = 24,6$$\tau =10$$\alpha $$U^{238}$

mmf2-7-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-25T04:28:09+00:00

Решение задач по квантовой механике 1. Оценка ширины световой полосы за щелью Плоская волна падает на щель шириной $d$ под углом $\theta$ к нормали к экрану. Второй экран расположен на расстоянии $\ell$$$ \Delta x \sim d. $$$$ \Delta x \, \Delta p_x \sim \hbar, $$$$ \Delta p_x \sim \frac{\hbar}{d}. $$$$ p = \frac{h}{\lambda} = \frac{2\pi \hbar}{\lambda}. $$$\theta$$$ p_x = p \sin\theta, \qquad p_z = p \cos\theta. $$$$ x = \ell \tan\varphi, $$$\varphi$$\Delta p_x$$\Delta \varphi$$$ p_x = p \sin…

mmf2-7

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-25T04:27:53+00:00

1. Плоская волна падает на щель в экране шириной $d$, образуя угол $\theta$ с нормалью к плоскости экрана. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину световой полосы на втором экране, расположенном на расстоянии $\ell$$\lambda $$\ell = 10^{-8}$$\mu =100$$R$$P$$\psi (x,0) = A \exp(\frac{-x^2}{a^2} +ik_0x)$$\left\langle \Delta x^2 \right\rangle$$\left\langle \Delta p^2 \right\rangle$…

mmf2-8-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-22T06:34:12+00:00

Задачи 1-4 по квантовой механике 1. Конечная прямоугольная яма: коэффициенты отражения и прохождения при инфинитном движении Потенциал: $$ U(x)= \begin{cases} -U_0, & |x|a. \end{cases} $$$E>0$$$ k=\frac{\sqrt{2mE}}{\hbar}. $$$$ q=\frac{\sqrt{2m(E+U_0)}}{\hbar}. $$$$ \psi_I(x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}, \qquad x<-a, $$$$ \psi_{II}(x)=Ce^{iqx}+De^{-iqx}, \qquad |x|a. $$$\psi$$\psi'$$x=\pm a$$k$$$ R=\frac{|B|^2}{|A|^2}, \qquad D=\frac{|F|^2}{|A|^2…

mmf2-8

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-22T06:33:27+00:00

1. Одномерная потенциальная яма конечной глубины задана в виде $U =-U_0$, при $|x| a$. Определить коэффициенты отражения $R$ и прохождения $D$ для случая инфинитного движения.$E_1=-U_0/2$$U=\infty$$|x|\geq b$$ U=U_0$$|x|U_0$$E

mmf2-9-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-22T06:29:47+00:00

Решения задач 5-8 Задача 5 Барьер задан потенциалом $$ U(x)= \begin{cases} 0, & x<0,\\ U_0, & x\ge 0. \end{cases} $$ Требуется определить волновые функции при различных значениях энергии $E$ и найти число частиц в забарьерной области при $E

mmf2-9

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-22T06:22:40+00:00

5. Барьер задан уравнением $U=U_0$ при $x\geq 0$ и $U=0$ при $x<0$. Определить волновые функции задачи при различных $E$. Каково количество частицы в забарьерной области при $E < U_0$$m$$\rho $$\rho v$$m$$U=\infty$$x<0$$U(x)=m\omega ^2x^2/2$$x\geq 0$$b$$a+b$$a$$U_0$$b\to 0$$U_0\to \infty$$bU_0$

mmf2-10

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-04-29T06:27:43+00:00

Семинар 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КЛАССИЧЕСКИЕ И KBAHTOВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ. РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ Рассмотрим макроскопическую систему, являющуюся малой частью большой замкнутой системы («среды») и находящуюся с ней в термодинамическом равновесии. Согласно квантовому распределению Гиббса, вероятность пребывания системы в состоянии C энергией $\varepsilon_i$$$\omega(\varepsilon_i) = \frac{1}{Z} g_i e^{-\frac{\varepsilon_i}{kT}},$$$g_i$$\varepsilon_i$$T$$k = 1.…

mmf2-43-5

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-04T05:18:06+00:00

Число интерференционных полос $N$ определяется отношением ширины области перекрытия пучков на экране к ширине интерференционной полосы. В схеме с бипризмой Френеля при малом преломляющем угле $\alpha$$\delta = (n-1)\alpha$$d = 2a\delta = 2a(n-1)\alpha$$L = a + b$$\Delta x = \lambda L / d$$2b\delta$$b$\[ N = \frac{2b\delta}{\Delta x} = \frac{2b\delta \cdot d}{\lambda L} = \frac{4ab\delta^2}{\lambda (a+b)} = \frac{4ab(n-1)^2\alpha^2}{\lambda (a+b)}. \]\[ \boxed{N = \dfrac{4ab(n-1)^…

mmf2-44-6

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-03-04T05:36:25+00:00

Пусть плоская монохроматическая волна с длиной волны в вакууме $\lambda_0$ падает нормально на плоскопараллельную пластинку, имеющую уступ толщиной $d$$n$$E_0$$n \cdot (\text{толщина})$$\phi_0$$d$$n d$$d$$d$$(n-1)d$\[ \varphi = \frac{2\pi}{\lambda_0} (n-1)d. \]\[ E_1 = A e^{i\omega t}, \quad E_2 = A e^{i(\omega t + \varphi)}, \]$A$$S/2$$S$\[ E_{\text{фок}} = \frac{S}{2} \left( E_1 + E_2 \right) = \frac{S}{2} A \left( 1 + e^{i\varphi} \right) e^{i\omega t}. \]\[ E_{\te…

mmf2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:39+00:00

Проводники в электростатическом поле. Метод зеркального отображения. Граничные условия. Электрическая ёмкость 2.1. Заряд в двугранном прямом угле $Q$$(a,b)$$a$$b$$\sigma(x,z)$$\sigma(y,z)$$x=0\ (y\ge0)$$y=0\ (x\ge0)$$Q$$(a,b,0)$$a,b>0$$\pi/n$$n$$n=2$$$-Q\text{ в }(-a,b,0),\qquad -Q\text{ в }(a,-b,0),\qquad +Q\text{ в }(-a,-b,0).$$$x,y\ge0$$$\varphi=\frac{Q}{r_1}-\frac{Q}{r_2}-\frac{Q}{r_3}+\frac{Q}{r_4},$$$$r_1^2=(x-a)^2+(y-b)^2+z^2,\ \ r_2^2=(x+a)^2+(y-b)^2+z^2,\ \ r_3^2=(x-a)^2+(y+b)^2+z^2,\ …

mmf3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:40+00:00

Электрическое поле в диэлектрике. Векторы поляризации и индукции. Граничные условия 3.1. Точечный заряд на границе раздела двух диэлектриков $q$$\varepsilon_1$$\varepsilon_2$$\vec E$$\vec D$$\varphi$$z=0$$\varepsilon_1$$z>0$$\varepsilon_2$$z<0$$\varphi_i=A_i/r$$r$$z=0$$r$$A_1=A_2\equiv A$$r$$\vec D$$4\pi q$$$\oint\vec D\,d\vec S=\varepsilon_1E_1\cdot2\pi r^2+\varepsilon_2E_2\cdot2\pi r^2=2\pi r^2\left(\frac{\varepsilon_1A}{r^2}+\frac{\varepsilon_2A}{r^2}\right)=2\pi A(\varepsilon_1+\varepsilon_…

mmf4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:41+00:00

Семинар 4. Постоянный ток. Проводимость, сопротивление, ЭДС. Мощность тока. Законы Ома и Кирхгофа 4.1. Мостовая схема Условие Мостовая схема имеет сопротивления $R_1\div R_4$$R_5$$E$$R_5$$L$$R$$T$$R_1,R_2$$B$$R_3,R_4$$R_5$$T$$B$$R_5$$R_1,R_2$$I_a=E/(R_1+R_2)$$R_3,R_4$$I_b=E/(R_3+R_4)$$R_5$$T$$B$$I_aR_1=I_bR_3$$$\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{R_3}{R_3+R_4}\ \Longrightarrow\ R_1R_4=R_2R_3.$$$R$$\varphi_R=0$$\varphi_L=E$$T$$B$$$\text{узел }T:\quad \frac{E-\varphi_T}{R_1}=\frac{\varphi_T}{R_2}+\frac{…

mmf5

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:45:59+00:00

Семинар 5. Электрическое и магнитное поля движущегося заряда. Формула Био–Савара. Принцип суперпозиции полей. Векторный потенциал 5.1. Поле равномерно движущегося заряда $Q$$\vec V$$\vec r$$K'$$\vec E'=Q\vec r'/r'^3$$\vec B'=0$$K$$x$$\vec r_1$$\theta$$\vec r_1$$\vec V$$\beta=V/c$$\Gamma=(1-\beta^2)^{-1/2}$$x'=\Gamma x_1$$y'=y_1$$z'=z_1$$$r'^2=\Gamma^2x_1^2+y_1^2+z_1^2=r_1^2\left[1+(\Gamma^2-1)\cos^2\theta\right]=\Gamma^2r_1^2\left(1-\beta^2\sin^2\theta\right).$$$V\to-V$$\vec B'=0$$$E_x=E'_x,\qu…

mmf6

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:42+00:00

Семинар 6. Теорема о циркуляции. Магнетики. Граничные условия 6.1. Теорема о циркуляции: типовые конфигурации Условие Определить напряжённость магнитного поля:$I$$R$$R_1$$R_2$$I$$a$$j=I/a$$j$$xoz$$oz$$n$$i$$R_1$$R_2$$N$$\oint\vec H\,d\vec l=\dfrac{4\pi}{c}I_{\text{охв}}$$r\le R$$I_{\text{охв}}=I\,r^2/R^2$$H(r)2\pi r=\dfrac{4\pi}{c}I\dfrac{r^2}{R^2}$$$H(r)=\frac{2Ir}{cR^2}\ (r\le R),\qquad H(r)=\frac{2I}{cr}\ (r\ge R).$$$r\le R_1$$H=0$$R_1\le r\le R_2$$I_{\text{охв}}=I\dfrac{r^2-R_1^2}{R_2^2-R…

mmf7

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:42+00:00

Движение заряженных частиц в электромагнитных полях 7.1. Релятивистская частица в однородном электрическом поле Условие: Частица массы $m$$q$$\vec{E}$$\vec{v}_0$$\vec{v}_0 \perp \vec{E}$$\vec{E} = (0, E, 0)$$\vec{v}_0 = (v_0, 0, 0)$$$\gamma_0 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v_0^2}{c^2}}}$$$$\frac{d}{dt}(\gamma m \vec{v}) = q\vec{E}$$$$\frac{d}{dt}(\gamma m v_x) = 0, \quad \frac{d}{dt}(\gamma m v_y) = qE$$$$\gamma v_x = \text{const} = \gamma_0 v_0$$$$\frac{d}{dt}(\gamma v_y) = \frac{qE}{m}$$$$\gamma…

mmf8

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:00+00:00

Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Самоиндукция и взаимная индукция 8.1. Кольцо с диаметральной перемычкой в переменном поле Условие:$R$$B=B_0\cos(\omega t)$$\rho$$L$$\pi R^2/2$$\pi R\rho$$I_{br}=0$$R_{\text{полн}}=2\pi R\rho$$L$$$\frac Lc^2\frac{dI}{dt}+R_{\text{полн}}I=\varepsilon(t),\qquad \varepsilon(t)=-\frac1c\frac{d\Phi}{dt}=-\frac1c\frac d{dt}\left(\pi R^2B_0\cos\omega t\right)=\frac{\pi R^2B_0\omega}{c}\sin\omega t.$$$I_p=I_m\sin(\omega t-\varphi)$$$I_m=\frac{\varepsilon_m}{\…

mmf9.1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-11-27T03:09:17+00:00

Распад неподвижной частицы Условие задачи: Неподвижная частица массы $ M $ распадается на две частицы с массами $ m_1 $ и $ m_2 $. Определить кинетические энергии образовавшихся частиц.\[ Mc^2 = E_1 + E_2 \]$ E_1 $$ E_2 $\[ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 0 \quad \Rightarrow \quad |\vec{p}_1| = |\vec{p}_2| = p \]\[ E_1^2 = p^2c^2 + m_1^2c^4 \]\[ E_2^2 = p^2c^2 + m_2^2c^4 \]$ E_2 = Mc^2 - E_1 $$ E_2^2 $\[ (Mc^2 - E_1)^2 = p^2c^2 + m_2^2c^4 \]$ p^2c^2 = E_1^2 - m_1^2c^4 $\[ M^2c^4 - 2Mc…

mmf9.2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-11-27T03:19:55+00:00

Упругое соударение двух одинаковых частиц Условие задачи: Из двух одинаковых частиц с массой покоя $ m $ одна испытывает упругое соударение с неподвижной второй. Найти зависимость кинетической энергии рассеянных частиц $ T_i $$ T_0 $$ \theta $$ \psi $$ T_0 \ll m c^2 $\[ s = 4m^2 + 2m T_0 \]\[ E_{\text{ЦМ}} = \sqrt{s} = \sqrt{4m^2 + 2m T_0} \]\[ p^* = \sqrt{\frac{m T_0}{2}} \]\[ E^* = \frac{E_{\text{ЦМ}}}{2} = \sqrt{m^2 + \frac{m T_0}{2}} \]\[ V = \frac{p_0}{E_0 + m} = \frac{\sqrt{T_…

mmf9.3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-11-27T03:32:07+00:00

Время распространения света в системе протона Условие задачи: Сколько времени занимает распространение света от Солнца до Земли (расстояние $ L = 1{,}5 \cdot 10^8 $$ T = 10^9 $\[ L = 1{,}5 \cdot 10^8 \, \text{км} = 1{,}5 \cdot 10^{11} \, \text{м} \]\[ T = 10^9 \, \text{МэВ} = 10^{15} \, \text{эВ} \]\[ m_p c^2 \approx 938 \, \text{МэВ} = 0{,}938 \cdot 10^9 \, \text{эВ} \]\[ c = 3 \cdot 10^8 \, \text{м/с} \]\[ T = (\gamma - 1) m_p c^2 \]\[ \gamma = 1 + \frac{T}{m_p c^2} = 1 + \frac{10^{15}}{0…

mmf9.4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2025-11-27T03:25:21+00:00

Комптоновское рассеяние Условие задачи: Фотон рассеивается на неподвижном электроне. Определить изменение длины волны фотона Δλ от угла рассеяния θ (комптон-эффект).$ E = \hbar \omega $$ p = \hbar \omega / c $$ m $$ E' = \hbar \omega' $$ p' = \hbar \omega' / c $$ E_e = \sqrt{p_e^2 c^2 + m^2 c^4} $$ \vec{p}_e $\[ \hbar \omega + m c^2 = \hbar \omega' + \sqrt{p_e^2 c^2 + m^2 c^4} \]\[ \frac{\hbar \omega}{c} = \frac{\hbar \omega'}{c} \cos \theta + p_e \cos \phi \]\[ 0 = \frac{\hbar \o…

mmf9

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:43+00:00

Семинар 9. Переменные ток и напряжение. Векторные диаграммы. Энергия электромагнитного поля 9.1. Последовательная цепь $ C_1 L C_2 K $ Дано: Конденсатор $ C_1 $$ Q_1 $$ C_2 $$ I_{\text{max}} $$ Q_{\text{max}} $$ C_1 $$ C_2 $$ L $$$ C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 $$$$ U_0 = \frac{Q_1}{C_1} $$$ C_2 $$$ Q_{\text{max}} = C_2 \cdot U = \frac{C_2 Q_1}{C_1 + C_2} $$$$ I_{\text{max}} = Q_1 \sqrt{\frac{1}{L} \left( \frac{1}{C_1} - \frac{1}{C_1 + C_2} \right)} $$$$ I_{\text{max}} = Q_1 \…

mmf10

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:01+00:00

Инерциальные системы отсчёта. Преобразования Лоренца 10.1. Одновременность и совпадение событий Условие: Два события в неподвижной системе $K$$(x_1,t_1)$$(x_2,t_2)$$t'=\Gamma\left(t-\dfrac{Vx}{c^2}\right)$$x'=\Gamma(x-Vt)$$\Gamma=1/\sqrt{1-V^2/c^2}$$K'$$t_1'=t_2'$$$\Gamma\left(t_1-\frac{Vx_1}{c^2}\right)=\Gamma\left(t_2-\frac{Vx_2}{c^2}\right)\ \Longrightarrow\ t_1-t_2=\frac{V}{c^2}(x_1-x_2).$$$$V=c^2\,\frac{t_1-t_2}{x_1-x_2}=c^2\,\frac{t_2-t_1}{x_2-x_1}.$$$K'$$x_1'=x_2'$$$\Gamma(x_1-Vt_1)=\Ga…

mmf11

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:02+00:00

Скорость частицы. Релятивистские преобразования компонент скорости 11.1. Преобразование скорости частицы (угол и модуль) Условие: В неподвижной системе $K$$\vec u$$\theta$$ox$$\theta'$$K'$$ox$$V$$V\to c$$\vec u{\,}'$$K$$u_x=u\cos\theta$$u_y=u\sin\theta$$$u'_x=\frac{u_x-V}{1-\dfrac{u_xV}{c^2}}=\frac{u\cos\theta-V}{1-\dfrac{uV\cos\theta}{c^2}},\qquad u'_y=\frac{u_y\sqrt{1-V^2/c^2}}{1-\dfrac{u_xV}{c^2}}=\frac{u\sin\theta\sqrt{1-V^2/c^2}}{1-\dfrac{uV\cos\theta}{c^2}}.$$$K'$$$\operatorname{tg}\thet…

mmf12

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T16:15:44+00:00

Система частиц. Импульс и энергия свободных частиц. Ц-система. Упругие и неупругие соударения. Световые кванты 12.1. Распад частицы на две $M$$m_1$$m_2$$Mc^2$$p_1=p_2\equiv p$$$E_1+E_2=Mc^2.$$$E_i^2-p^2c^2=m_i^2c^4$$$E_1^2-E_2^2=(m_1^2-m_2^2)c^4\ \Longrightarrow\ E_1-E_2=\frac{(m_1^2-m_2^2)c^4}{E_1+E_2}=\frac{(m_1^2-m_2^2)c^2}{M}.$$$E_1+E_2=Mc^2$$$E_1=\frac{Mc^2}2+\frac{(m_1^2-m_2^2)c^2}{2M}=\frac{c^2}{2M}\bigl(M^2+m_1^2-m_2^2\bigr).$$$T_1=E_1-m_1c^2$$$T_1=\frac{c^2}{2M}\bigl(M^2+m_1^2-m_2^2-2M…

mmf13

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:03+00:00

4-векторы, их инварианты. Преобразования компонент 13.1. Основные 4-векторы механики и их преобразования Условие: Определить 4-векторы: координаты-время, скорость, импульс-энергия, сила, ускорение. Найти «длины» этих 4-векторов. Выписать формулы преобразования компонент для $K$$K'$$K'$$K$$ox$$V$$\beta=V/c$$\Gamma=1/\sqrt{1-\beta^2}$$\tau$$t$$dt=\gamma\,d\tau$$\gamma=1/\sqrt{1-v^2/c^2}$$v$$K$$$\vec R_4=(ct,\vec r).$$$$\vec V_4=\frac{d\vec R_4}{d\tau}=\gamma\frac{d\vec R_4}{dt}=\gamma(c,\vec v).…

mmf14

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:04+00:00

Распад и рождение частиц. Закон сохранения энергии-импульса Данные о частицах, встречающихся в задачах этого сборника (заряд $e=1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл, масса электрона $m_e=9{,}1\cdot10^{-31}$$E=mc^2$$e$$p$$\infty$$\bar p$$\infty$$n^0$$e^-$$\infty$$e^+$$\infty$$\pi^+$$\pi^+$$2{,}6\cdot10^{-8}$$\pi^-$$\pi^-$$2{,}6\cdot10^{-8}$$\pi^0$$\pi^0$$0{,}83\cdot10^{-16}$$\mu^-$$2{,}2\cdot10^{-6}$$\gamma$$>10^5$$\gamma$$\pi^0$$\gamma$$\pi^0$$E=m_\pi c^2=135$$E_1$$p_1c=E_1$$x$$\vec p_1$$$\vec p_2+\vec p_3+\…

start

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2024-09-07T06:33:39+00:00

Задачи по ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ из задачника: [Электродинамика в задачах. Ч. 1. Электродинамика частиц и полей. Новосибирск] Меледин Г.В., Черкасский В.С., НГУ, 2009. Рекомендуемая литература: * [Сборник задач по электродинамике] Батыгин В.В., Топтыгин И.Н., РХД, 2002. * [Электромагнитное поле, Часть 1, Электричество и магнетизм] И.Н. Мешков, Б.В. Чириков…

z11-1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:06+00:00

а) Определить красную границу фотоэффекта для меди. б) Найти максимальную скорость электронов, вылетающих из медной пластины, если её освещают светом с длиной волны $\lambda = 150$$^2$$^2$$\omega _0$$\lambda _0$$\omega < \omega _0$$\hbar \omega ,$$$\hbar \omega =A+E_{\text{кин}},$$$A $$\hbar =\frac h{2\pi }\approx 10^{-34}$$\cdot $$=6,6\cdot 10^{-16}$$\cdot $$$\hbar \omega =A+E_{\text{кин}}=A+0,$$$\omega _0=\frac A \hbar$$\lambda _0 = \frac c{\nu_0}=\frac{2\pi c}{\omega _0} \approx 280 $$$ E_{\…

z11-2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:06+00:00

Оцените температуру на поверхности Солнца, зная угловой размер Солнца --- $\alpha = 32'$ и среднюю температуру на Земле --- $10$°С, считая Землю абсолютно чёрным телом. Вычислите на какую длину волны приходится максимум солнечного излучения. Какой это цвет?$R_C,$$L.$$$ I_C=\sigma T_C^4\cdot 4\pi R_C^2 . $$$4\pi $$\Omega $$$ \Omega =\frac{\pi R_{\text{з}}^2}{L^2}. $$$4\pi $$$ I_{\text{з}}=I_C\frac{\Omega}{4\pi}= \sigma T_C^4 4\pi R_C^2 \cdot \frac{\pi R_{\text{з}}^2}{L^2}\frac{1}{4\pi} = \sigma …

z11-3

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:07+00:00

Какую разность потенциалов прошёл электронный пучок, если известно, что под углом 0,57° к поверхности кристаллического кремния наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Известно, что межплоскостное расстояние в кристалле кремния равно 0,312 нм.$$ p=\sqrt{eU\cdot 2m_e}, $$$$ \lambda= \frac{2\pi \hbar}{p}=\frac{2\pi \hbar}{\sqrt{eU\cdot 2m_e}}. $$$$ \lambda=2d\sin \theta , $$$$ 2d\sin \theta = \frac{2\pi \hbar}{\sqrt{eU\cdot 2m_e}}, $$$$ U=\frac{\pi^2\hbar^2}{2em_ed^2\sin^2\theta }\appro…

z11-4

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2026-09-27T13:46:08+00:00

Оцените энергию основного состояния частицы в следующих потенциалах: а) бесконечная прямоугольная яма шириной $a$; б) параболическая яма $U(x)=\frac 12 m\omega^2x^2$$U(r)=-\frac{e^2}{r}$$a$$$ \Delta p\sim \frac{\hbar}{2a}. $$$$ E=\frac{p^2}{2m}. $$$$ E_0=\frac{(\Delta p)^2}{2m}=\frac{\hbar ^2}{8ma^2}. $$$a$$$ \Delta p\sim \frac{\hbar}{2a}. $$$$ E=\frac{p^2}{2m}+\frac{m\omega^2 x^2}{2}. $$$$ E=\frac{(\Delta p)^2}{2m}+\frac{m\omega^2 (\Delta x)^2}{2}= \frac{\hbar ^2}{8ma^2}+\frac{m\omega^2 a^2…