Эти задачи, обладают такой симметрией распределения зарядов, что можно, не решая, указать поверхности, на которых напряженность электрического поля $\vec{E}$ перпендикулярна ей в каждой точке и постоянна по величине. Для нахождения поля $\vec{E}$ в таких задачах достаточно применения теоремы Гаусса, смысл которой для вакуума состоит в следующем: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность $S$ равен полному заряду, заключенному внутри неё (умноженному на $4\pi$ в системе $CGSE$).

Математическое выражение теоремы Гаусса имеет вид $$ (1) \hspace{10pt} \oint\limits_S(\vec{E}\,d\vec{s})=4\pi\int\limits_V\rho dv, $$ где $d\vec{s}$ — вектор, по величине равный величине элементарной площадки $ds$, а по направлению совпадает с направлением внешней нормали к этой площадке, т.е. нормали, направленной наружу; $\rho$ — объемная плотность заряда.

Интеграл с левой стороны есть поток вектора $\vec{E}$ через замкнутую поверхность $S$. Под интегралом соответсвенно стоит скалярное произведение векторов $\vec{E}$ и $d\vec{s}$, равное потоку вектора $\vec{E}$ через малую площадку $ds$. Интеграл с правой стороны берется по объему, заключенному внутри поверхности, и равен полному заряду, находящемуся в нем. Успех решения с помощью соотношения (1) обусловливается тем, что, выбирая поверхность интегрирования, на которой напряженность поля $E$ постоянна, можно $E$ вынести за знак интеграла и тогда это соотношение дает возможность найти $\vec{E}$.