8. Тело массой $m = 3$ кг движется со скоростью $v = 2$ м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определите количество теплоты $Q,$ выделившееся при ударе.

При неупругом ударе кинетическая энергия не сохраняется, но сохранение импульса обязательно: $mv=2mv_{2},$ тогда $$v_{2}=\frac{1}{2}v.$$ Запишем энергетический баланс: $$\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}(2m)v_{2}^{2}+Q=\frac{1}{4}mv^{2}+Q,$$ тогда $$Q=\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{1}{4}mv^{2}=\frac{1}{4}mv^{2}.$$