2. На гладкую поверхность стола помещены три массы $m_{1},\,m_{2}$ и $m_{3},$ связанные нитями между собой и с массой $M,$ привязанной к нити, переброшенной через блок. Найти ускорение $a$ системы. Найти натяжения всех нитей. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми. Трение в блоке не учитывать.

Распишем силы, действующие на массы:

$$F_{3}=am_{3}, \ \ F_{2}-F_{3}=am_{2}, \ \ F_{1}-F_{2}=am_{1}, \ \ Mg-F_{1}=aM.$$

Ускорения у всех масс одинаковое, т.к. нити нерастяжимые. Суммируя получим

$$am_{1}+am_{2}+am_{3}+aM=Mg,$$

следовательно

$$a=\frac{Mg}{m_{1}+m_{2}+m_{3}+M}.$$