1.47. Используя уравнение Пуассона, симметрию задачи, конечность и непрерывность потенциала и его производной, найти потенциал:

а) шара радиуса $a$, равномерно заряженного по объему с объемной плотностью $\rho$;

б) цилиндра радиуса $a$, равномерно заряженного по объему с линейной плотностью $\eta$;

в) слоя толщиной $2a$, равномерно заряженного с объемной плотностью $\rho$.

решение

1.48. Найти поле между двумя коаксиальными цилиндрами радиусов $r_1$ и $r_2$, разность потенциалов между которыми равна $U$.

решение