6.48. Вокруг линейного тока $J(t),$ охватывая его $N$ раз, расположен соленоид (число витков на единицу длины — $n,$ поперечная площадь сечения витка — $S$), внутри которого пропущен обратный виток (см. рисунок; здесь $N = 1$). Найти эдс, наводимую на концах обмотки соленоида (пояс Роговского).

Магнитное поле от бесконечного провода с током: $$B=\frac{2I}{cr}.$$ Потокосцепление в соленоиде: $$ \Phi = BS n\ell, $$ если $\ell$ — это длина соленоида, а $n$ — плотность намотки соленоида. С другой стороны длина соленоида $\ell = 2\pi r N$, где $N$ — кол-во оборотов соленоида вокруг провода с током, тогда: $$\Phi=BS\cdot (Nn\cdot2\pi r).$$ ЭДС $$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi}{cdt}=-\frac{4\pi n \dot INS}{c^{2}}.$$