8. Ракета, масса которой в начальный момент времени $M = 2$ кг, запущена вертикально вверх. Относительная скорость выхода продуктов сгорания $u = 150$ м/с, расход горючего $\mu = 0,2$ кг/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите ускорение а ракеты через $t = 3$ с после начала ее движения. Поле силы тяжести считать однородным.

Запишем баланс сил и второй закон Ньютона для ракеты:

$ma=F-mg$, где $F$ — реактивная сила $F=\mu u$, при этом масса ракеты убывает так, что

$$m=M-\mu t.$$

Подставляя получим выражение для ускорения

$$a=\frac{\mu u}{M-\mu t}-g.$$