3. С башни высотой $H = 20$ м горизонтально со скоростью $v_0 = 10$ м/c брошен камень массой $m = 400$ г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени $t = 1$ с после начала движения 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию.

Разложим скорость по проекциям: $v_{x}=v_{0}$ — const, $v_{y}=gt$, тогда кинетическая энергия:

$$E_{k}=\frac{m}{2}v^{2}=\frac{m}{2}\left(v_{x}^{2}+v_{y}^{2}\right)=\frac{m}{2}\left(v_{0}^{2}+g^{2}t^{2}\right).$$

Потенциальная энергия:

$$E_{p}=mgh=mg\left(H-\frac{1}{2}gt^{2}\right).$$