mmf2-1

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
mmf2-1 [2025/02/06 07:21] – создано rootmmf2-1 [2025/02/06 07:54] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
 ==== ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ГРУППОВАЯ И ФАЗОВАЯ СКОРОСТИ. ВЕКТОР ПОЙТИНГА. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ==== ==== ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ГРУППОВАЯ И ФАЗОВАЯ СКОРОСТИ. ВЕКТОР ПОЙТИНГА. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ====
  
-Задача 1. В среде с известными $\varepsilon$ и $\mu$ распространяется плоская+===Задача 1.=== 
 +В среде с известными $\varepsilon$ и $\mu$ распространяется плоская
 электромагнитная волна с частотой $\omega$ и средним потоком электромагнитная волна с частотой $\omega$ и средним потоком
 энергии $\langle \vec{S} \rangle$. Определить напряженности электрического и энергии $\langle \vec{S} \rangle$. Определить напряженности электрического и
-магнитного полей Е и В в такой волне и ее длину волны λ.+магнитного полей $\vec{E}$ и $\vec{B}$ в такой волне и ее длину волны $\lambda$.
  
-2. По прямому проводу радиуса a течет постоянный ток I.+=== Задача 2.=== 
 +По прямому проводу радиуса $a$ течет постоянный ток $I$.
 Найти вектор Пойтинга на поверхности провода, если Найти вектор Пойтинга на поверхности провода, если
-сопротивление единицы длины равно ρ. +сопротивление единицы длины равно $\rho$. 
-www.phys.nsu.ru + 
-3. Вычислить групповую скорость u, если фазовая скорость +[[electrodynamics:res6.102|решение]] 
-v описываются следующими законами дисперсии: + 
-1) v = a = const - звуковые волны в воздухе; +=== Задача 3. === 
-2) v = a λ - волны на поверхности воды, вызываемые+Вычислить групповую скорость $u$, если фазовая скорость 
 +$v$ описываются следующими законами дисперсии: 
 + 
 +1) $v = a = const$ --- звуковые волны в воздухе; 
 + 
 +2) $v = a \lambda$ --- волны на поверхности воды, вызываемые
 силой тяжести; силой тяжести;
-3) v = a/λ - поперечные колебания стержня; + 
-4) v = c 2 + b 2 λ2 - электромагнитные волны в+3) $v = \frac{a}{\lambda}$ --- поперечные колебания стержня; 
 + 
 +4) $v = \sqrt{c^2 + b^2 \lambda^2}$ --- электромагнитные волны в
 ионосфере; ионосфере;
-4. Вычислить групповую скорость u, если фазовая скорость + 
-v описывается законом дисперсии: v = c ω / εμω 2 − c 2 a 2 -+[[optics:res2.18|решение]] 
 + 
 +=== Задача 4. === 
 +Вычислить групповую скорость $u$, если фазовая скорость 
 +$v$ описывается законом дисперсии: $v =\frac{c\omega}{\sqrt{\varepsilon \mu \omega ^2-c^2a^2}}$ ---
 электромагнитные волны в прямолинейном волноводе. При электромагнитные волны в прямолинейном волноводе. При
-каком законе дисперсии ε(ω) немагнитной среды, +каком законе дисперсии $\varepsilon (\omega )$ немагнитной среды,
-www.phys.nsu.ruwww.phys.nsu.ru+
 заполняющей прямолинейный волновод, для заполняющей прямолинейный волновод, для
-электромагнитных волн выполняется соотношение u•v = c2? +электромагнитных волн выполняется соотношение $uv = c^2$? 
-5. Определить диаграмму направленности излучения + 
-диполя, момент которого p меняется по периодическому +[[optics:res2.18|решение]] 
-закону с частотой ω. Вычислить средние значе+ 
 +=== Задача 5. === 
 +Определить диаграмму направленности излучения 
 +диполя, момент которого $\vec{p}$ меняется по периодическому 
 +закону с частотой $\omega $. Вычислить средние значения вектора 
 +Пойтинга и мощности излучаемой энергии. 
 + 
 +[[optics:res4.7|решение]]