3. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет ${А}=-2$ кДж. Определите количество подведенной к теплоты, если процесс протекал: 1) изотермически; 2) изобарно.

Энергетический баланс: $Q=\Delta U+A$ подведённая теплота идёт на увеличение внутренней энергии и совершение газом работы. Так как внутренняя энергия напрямую связана с температурой $U=\frac{i}{2}RT=C_{v}T$, то в изотермическом случае $\Delta U=0,$ тогда $Q_{1}=A$.

При изобарном процессе, работа $dA=p\,dV=\frac{m}{\mu}R\,dT$, тогда $$dQ=dU+dA=\frac{m}{\mu}C_{V}\,dT+\frac{m}{\mu}R\,dT=\frac{m}{\mu}R\left(\frac{i}{2}+1\right)\,dT=\left(\frac{i}{2}+1\right)\,dA,$$ следовательно, после интегрирования $$Q=\left.\left(\frac{i}{2}+1\right)A\right|_{i=5}=\frac{7}{2}A.$$