4.30. Найти силу, действующую на диполь в слабо неоднородном магнитном поле.

Энергия диполя в поле: $U=-(\vec m \cdot \vec B)$, тогда $$ \vec F= -\nabla U=\nabla (\vec m \cdot \vec B) $$ с учётом свойств оператора набла и в отсутствии токов, т.е. $\text{rot }\vec{B}=0$: $$ \vec F= (\vec{m}\cdot\nabla)\vec{B}+\left[\vec{m}\times\text{rot }\vec{B}\right]=(\vec{m}\cdot\nabla)\vec{B}. $$