6.23. Внутри сверхпроводящего бесконечного цилиндра с сечением $S_1$ расположены аксиально симметрично бесконечный соленоид с сечением $S_2$ и вокруг него одиночный измерительный виток с площадью $S_3$. В соленоиде создается магнитное поле $H$. Найти изменение магнитного потока через контур витка.

решение

6.24. Две параллельные шины замкнуты на нижнем конце неподвижной перемычкой с размерами $a\times b$, а сверху — «поршнем» веса $P$ и размерами $a\times b$. Все материалы сверхпроводящие, поле между шинами $H_0$. Трением пренебречь. Найти зависимость $h(t)$, считая поле внутри контура однородным $(h\gg a,b)$ и пренебрегая обратным полем.

решение

6.25. Сверхпроводящее плоское кольцо с самоиндукцией $L$, в котором течет ток $J$, вдвигается полностью в однородное магнитное поле $\vec{H}_0$. Найти ток $J'$, который будет после этого протекать по кольцу. Площадь осевого сечения кольца — $S$. Нормаль к плоскости кольца составляет с направлением $\vec{H}_0$ угол $\theta$.

решение

6.26. Проводящее кольцо с самоиндукцией $L$ находится в нормальном состоянии во внешнем магнитном поле (магнитный поток через контур кольца равен $\Phi_0$). Затем температура понижается и кольцо переводится в сверхпроводящее состояние. Какой ток будет течь по кольцу, если теперь выключить внешнее магнитное поле?

решение

6.27. В постоянном однородном магнитном поле с индукцией $B$ находится круглое, недеформируемое, достаточно малого сечения сверхпроводящее кольцо радиуса $R$. В начальный момент плоскость кольца параллельна направлению магнитного поля, а ток в кольце отсутствует. Определить силу тока в кольце сразу после того, как оно было повернуто так, что плоскость кольца стала перпендикулярна к линиям магнитного поля. Найти затраченную работу.

решение

6.28. В условиях задачи 6.27 определить:

1. каков полный магнитный поток через кольцо после того, как оно было перевернуто;
2. какова величина напряженности магнитного поля в центре кольца;
3. качественно изобразить графически распределение напряженности магнитного поля по линии, совпадающей с диаметром кольца.

решение

6.29. Сверхпроводящий короткозамкнутый соленоид с током $J$, имеющий $N$ плотно намотанных витков, длину $\ell$, радиус витка $a$ $(\ell\gg a)$, растягивают в длину в два раза. Какую работу нужно при этом затратить?

решение

6.33. Медный тонкостенный цилиндр массы $m$ и длины $\ell$ внесли в однородное магнитное поле параллельное оси цилиндра, после чего за очень короткий интервал времени $\tau$ поле быстро увеличили до значения $H_1$ и выключили. Известно, что цилиндр сжался без разрушения («магнитное обжатие»). Считая цилиндр длинным, а его форму после обжатия — цилиндрической, найти поле внутри цилиндра сразу после «обжатия» ($H_1=5$ кГс, $H_0=1$ кГс, $\tau=10^{-6}$ с, $m/\ell=1$ г/см. Силами упругой деформации пренебречь).

решение

6.34. Сверхпроводящий брусок длины $\ell$, сечения $S$ ($\ell \gg \sqrt{S}$) плотности $\rho ,$ имея начальную скорость $v_0,$ влетает в коротко-замкнутый очень длинный ($L\gg \ell$) сверхпроводящий соленоид практически того же сечения. Магнитное поле внутри соленоида равно $H_0.$ При какой начальной скорости брусок не пролетит сквозь соленоид?

решение