Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением $S = A - Bt + Ct^2 + Dt^3$ ($А = 6$ м, $В=3$ м/с; $С =2$ м/с$^2$, $D = 1$ м/с$^3$). Определите для тела в интервале времени от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 4$ с

1) среднюю скорость,

2) среднее ускорение?

$$\left\langle v\right\rangle =\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{S_{2}-S_{1}}{t_{2}-t_{1}}=$$ $$\frac{\left(-Bt_{2}+Ct_{2}^{2}+Dt_{2}^{3}\right)-\left(-Bt_{1}+Ct_{1}^{2}+Dt_{1}^{3}\right)}{t_{2}-t_{1}}=$$

$$\frac{-B\left(t_{2}-t_{1}\right)+C\left(t_{2}^{2}-t_{1}^{2}\right)+ D\left(t_{2}^{3}-t_{1}^{3}\right)}{t_{2}-t_{1}}= -B+C(t_{1}+t_{2})+ D\left(t_{2}^{2}+t_{1}t_{2}+t_{1}^{2}\right)$$

$$\left\langle a\right\rangle =\frac{\Delta v}{\Delta t}= \frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=$$ $$\frac{\left(2Ct_{2}+3Dt_{2}^{2}\right)-\left(2Ct_{1}+3Dt_{1}^{2}\right)}{t_{2}-t_{1}}= 2C+3D(t_{1}+t_{2}).$$