4.15. Вычислить векторный потенциал:

1) однородного поля в координатах:
а) декартовых,
б) цилиндрических,
в) сферических;

2) поля прямого тока;

3) поля кругового витка на больших расстояниях от витка.

решение

4.22. Найти магнитный момент однородно заряженного шара (сферы), вращающегося вокруг одного из своих диаметров с угловой скоростью $\omega$. Заряд шара — $e$, радиус — $a$.

решение

4.26. Найти потенциальную функцию двух малых токов, магнитные моменты которых $\vec{m}_1$ и $\vec{m}_2$. Определить силу взаимодействия этих токов и приложенные к ним вращательные моменты. Рассмотреть частный случай $\vec{m}_1\parallel\vec{m}_2$.

решение

4.28. Два равномерно заряженных шарика с зарядами $q_1,q_2$ и радиусами $a_1,a_2$ вращаются без поступательного движения с угловыми скоростями $\omega_1,\omega_2$ так, что векторы $\vec{\omega}_1,\vec{\omega}_2$ перпендикулярны отрезку $\vec{\ell}$, соединяющему центры шаров $(\ell\gg a_1,a_2)$. Оценить силу взаимодействия шариков.

решение

4.30. Найти силу, действующую на диполь в слабо неоднородном магнитном поле.

решение

4.33. Найти магнитный момент, создаваемый заряженной частицей, двигающейся по окружности в однородном магнитном поле, и отношение этого момента к моменту импульса частицы (гиромагнитное отношение). Масса частицы — $m,$ заряда — $e.$

решение