2.46. Какую работу следует совершить, чтобы совместить четыре одинаково заряженных тонких пластины, если известно, что при сложении двух таких пластин совершается работа $A$? Первоначально пластины разнесены на большое расстояние. Размеры и форма пластин одинаковы. Заряд распределен по пластине равномерно.
2.47. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин $S$ и расстоянием $d$ между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Диэлектрическая проницаемость стекла — $\varepsilon$. Как изменится энергия конденсатора, если удалить стеклянную пластинку? Решить задачу при условиях:
а) конденсатор все время присоединен к батарее с ЭДС ${\cal{E}}$;
б) конденсатор был сначала подсоединен к той же батарее, а затем отключен и только после этого пластинка была удалена.
Найти механическую работу, которая затрачивается на удаление пластинки в том и другом случае.
2.48. Найти энергию электростатического поля заряженного равномерно по объему шара через плотность энергии и через плотность заряда и потенциал. Заряд шара $Q$, радиус $R$.
2.50. Диполь с моментом $\vec{p}_1$ находится в начале координат, а другой диполь с моментом $\vec{p}_2$ — в точке с радиус-вектором $\vec{r}$. Найти энергию взаимодействия этих диполей и действующую между ними силу. При какой ориентации диполей эта сила максимальна?
2.51. Электрический диполь с моментом $\vec{p}$ находится в однородном диэлектрике вблизи плоской границы бесконечно протяженного проводника. Найти потенциальную энергию взаимодействия диполя с индуцированными зарядами, силу и вращательный момент, приложенные к диполю. Расстояние $a$, проницаемость диэлектрика $\varepsilon$.
2.54. Плоский конденсатор (подключен к батарее, ЭДС ${\cal{E}}$) с вертикально расположенными пластинами опущен в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Плотность жидкости $\rho$, расстояние между пластинами $d$. На какую высоту поднимется жидкость внутри конденсатора?