2.54. Плоский конденсатор (подключен к батарее, ЭДС ${\cal{E}}$) с вертикально расположенными пластинами опущен в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Плотность жидкости $\rho$, расстояние между пластинами $d$. На какую высоту поднимется жидкость внутри конденсатора?

С учётом давления поля $p=\frac{ED}{8\pi}$ запишем баланс сил на верхней границе диэлектрика в конденсаторе: \[ \frac{{\varepsilon E^2 }}{{8\pi }}S = \frac{{E^2 }}{{8\pi }}S + m g, \] где $m=\rho V=\rho h S$ — масса втянутого в конденсатор диэлектрика. С учётом $ E = \frac{\cal{E}}{d} $ перепишем равенство: \[ \frac{{\left( {\varepsilon - 1} \right)E^2 }}{{8\pi \rho g}} = h \] так, что \[ h=\frac{{\left( {\varepsilon - 1} \right){\cal{E}}^2 }}{{8\pi \rho gd^2 }}. \]