1.4. Заряды $-q_1$ и $q_2$ закреплены в точках $A$ и $B$, $AB = a$. Частица массы $m$ с зарядом $q$ летит вдоль прямой $AB$. Какую скорость ${v}$ должна иметь эта частица на большом расстоянии от зарядов, чтобы достичь точки $A$?

Пусть \(x\) — расстояние от точки $A$ до летящего заряда. Если существует точка \(x\) такая, что сила равна \(0\), то частица попадет в точку \(A\), а если при этом еще и скорость равна \(0\), то на бесконечности частица имела минимальную скорость для преодоления этого барьера. \[ F = \frac{{qq_2 }}{{\left( {x + a} \right)^2 }} - \frac{{qq_1 }}{{x^2 }} = 0 \] $$ \frac{\sqrt{q_{2}}}{x+a}=\frac{\sqrt{q_{1}}}{x} $$ $$ \sqrt{q_{2}}x=\sqrt{q_{1}}(x+a) $$ $$ x=a\frac{\sqrt{q_{1}}}{\sqrt{q_{2}}-\sqrt{q_{1}}} $$ Закон сохранения энергии \[ \frac{{mv_0^2 }}{2} = U\left( x \right) \] \[ \frac{{mv_0^2 }}{2} = \frac{{qq_2 }}{{x + a}} - \frac{{qq_{_1 } }}{x} \]