4.4. Найти поля излучения $\vec E$ и $\vec H$ для точечного диполя с дипольным моментом:

а) $\vec p = \vec p_0 e^{i\omega t}$;

б) $\vec m = \vec m_0 e^{i\omega t}$;

Указание: использовать результаты двух предыдущих задач.

решение

4.5. Из решения предыдущей задачи найти поле в ближней (квазистационарной) зоне $r\ll \lambda .$ Показать, что для магнитного поля получается формула закона Био–Савара, а для электрического — поле диполя.

решение

4.6. Из решения задачи 4.4 найти поле в дальней (волновой) зоне $r\gg \lambda .$

решение

4.7. Найти: а) угловое распределение интенсивности излучения $\frac{dI}{d\theta}$ от диполя; б) полное излучение $\frac{dW}{d t}$ от дипольного излучателя.

решение

4.13. Показать, что радиально осциллирующая сфера, несущая сферически симметричный заряд, не излучает.

решение

4.18. Найти электромагнитное поле, угловое распределение и полную интенсивность, а также исследовать поляризацию при равномерном движении по окружности радиуса $a$ с частотой $\omega $ нерелятивистской частицы заряда $q$ ($v \ll c$).

решение

4.27. Показать, что при столкновении двух заряженных частиц с одинаковым отношением $\frac{e_i}{m_i}$ электрическое дипольное излучение отсутствует.

решение

4.31. Оценить энергию излучения электрона, пролетающего на большом расстоянии от тяжелого ядра с зарядом $Ze$ ($v \ll c$).

решение