3.53. Найти радиус $r_m$ для $m$–й зоны Френеля. Чему он будет равен, если падающая волна плоская? Доказать, что площади зон Френеля равны. Найти вклад в амплитуду колебания в точке B от $m$-й зоны Френеля.

решение

3.54. Получить оценку вклада в колебание в точке B (см. рисунок к задаче 3.53) при открытии и закрытии произвольного числа зон Френеля. В частности, когда:

а) закрыты все зоны, кроме первой;

б) закрыты все четные зоны;

в) фаза всех четных зон изменена на $\pi .$

решение

3.55. Определить максимальное фокусное расстояние зонной пластинки Френеля, если её $m$-й радиус равен $r_m$ ($m = 5,$ длина волны $\lambda = 5 \cdot 10^{-5}$ см; $r_5 = 1,5$ мм). Что произойдет, если пространство между зонной пластинкой и экраном заполнено средой с показателем преломления $n$ (где $n > 1$)?

решение

3.56. Какова интенсивность $I$ света в фокусе зонной пластинки Френеля, если закрыть все зоны, кроме:

а) первой?

б) верхней половины первой зоны? Интенсивность света без пластинки равна $I_0.$

решение

3.58. Изображение ярко светящегося источника на фотопластинке было получено с помощью гладкого непрозрачного шара радиуса $R,$ помещенного между источником и пластинкой на расстоянии $f$ от неё. Расстояние между источником и шаром — $d.$ Найти отношение размеров источника и изображения. При каких условиях можно заменить шар диском?

решение

3.67. Посередине между точечным источником и экраном помещен непрозрачный диск радиусом $R.$ Плоскость диска параллельна экрану, а его ось проходит через источник. На экране в точке O — светлое пятно. В центре диска сделали круглое отверстие. При каком минимальном радиусе отверстия в точке O будет темно? Каким при этом должен быть радиус диска?

решение