1. Тело массой $m=2$ кг движется прямолинейно по закону $s=А-Bt+Ct^{2}-Dt^{3}$ $(С=2$ м/с$^{2}$, $D=0,4$ м/с$^{3} ).$ Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

решение

2. На гладкую поверхность стола помещены три массы $m_{1},\,m_{2}$ и $m_{3},$ связанные нитями между собой и с массой $M,$ привязанной к нити, переброшенной через блок. Найти ускорение $a$ системы. Найти натяжения всех нитей. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми. Трение в блоке не учитывать.

решение

3. Простейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов равноускоренного движения, представляет собой два груза с равными массами $m_{1}$ и $m_{2}$ (например $m_{1}>m_{2}$), которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите

1) ускорение грузов;

2) силу натяжения нити $T,$

3) силу $F,$ действующую на ось блока.

решение

4. Найти силу натяжения нити в системе, изображенной на рисунке. Массы тел $M_{1}$ и $M_{2}.$ Коэффициенты трения $\mu_{1}$ и $\mu_{2}.$

решение

5. На горизонтальной доске лежит груз, коэффициент трения между доской и грузом $0,1.$ Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз мог с нее соскользнуть?

решение

6. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой $m,$ на которой лежит брусок массой $M.$ Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен $\mu.$ К доске приложена горизонтальная сила $F,$ зависящая от времени по закону $F=At,$ где $A$ — некоторая постоянная. Определите:

1) момент времени $t_{0},$ когда доска начнет выскальзывать из-под бруска;

2) ускорения бруска $a,$ и доски $a_{2}$ в процессе движения.

решение

7. Система грузов, изображенная на рисунке, находится в лифте, который движется вверх с ускорением $a.$ Найти силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массой $m_1$ и опорой равен $\mu .$

решение

8. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой привязаны грузы с массами $m_1$ и $m_2.$ Блок поднимается вверх с ускорением $a.$ Найти ускорения грузов. Трения в блоке нет.

решение

9. Клин с углом наклона $45^\circ$ к горизонту находится на гладкой горизонтальной плоскости. С него без трения соскальзывает брусок с массой, равной массе клина. Найти ускорение клина.

решение