3.1. Два узких щелевых монохроматических источника света (длина волны $\lambda $) расположены на расстоянии $L$ от экрана и на расстоянии $2d$ друг от друга. Найти расстояние между полосами на экране.

решение

3.2. В схеме опыта Юнга найти распределение интенсивности на экране.

решение

3.3. Определить показатель преломления стекла, если интерференционные полосы в схеме Юнга смещаются на величину $\Delta x$ при помещении стеклянной пластинки толщиной $h$ перед одной из щелей установки, расстояние между щелями $d.$

решение

3.4. В схеме зеркала Ллойда найти распределение интенсивности на экране. Источник света — узкий, щелевой, монохроматический.

решение

(5) В схеме Юнга используется не один, а два некогерентных источника, расположенных симметрично по обе стороны от оси на расстоянии друг от друга. Найти, как зависит видность интерференционной картины от расстояния $h$.

решение

3.11. $N$ некогерентных линейных источников света расположены эквидистантно с интервалом $d.$ На расстоянии $a$ от них $(N d \ll a)$ находится экран с двумя узкими щелями, параллельными источникам. Расстояние между щелями $l.$ Далее стоит экран на расстоянии $b$ от первого. Найти, при каких $d$ видность $V$ обращается в единицу.

решение

3.12. Рассчитать изменение видности интерференционных полос в схеме Юнга по мере увеличения ширины источника.

решение

3.16. Бипризма Френеля с углом при вершине $\alpha \ll 1,$ показателем преломления $n$ и расстоянием до экрана $a$ освещается узким щелевым источником $S,$ расположенным на расстоянии $b$ от бипризмы на оси симметрии. Излучение немонохроматично (диапазон длин волн от $\lambda $ до $\lambda + \Delta \lambda $). На каком расстоянии от точки O на экране интерференционные линии станут неразличимыми из–за немонохроматичности источника?

решение

3.18. a) Звездный интерферометр Майкельсона представляет собой интерференционную схему Юнга, в которой расстояние $d$ между отверстиями может изменяться. Найти зависимость видности интерференционных полос в интерферометре Майкельсона от расстояния между отверстиями и длины волны $\lambda $ при наблюдении: а) двойной звезды с угловым размером $\alpha $ (каждая компонента двойной звезды может рассматриваться как точечный источник, светимости обеих компонент одинаковы).

решение

3.21. В интерферометре Брауна и Твисса независимо детектируются, а затем перемножаются и регистрируются интенсивности света, идущего от двух удаленных некогерентных точечных источников или от различных точек одного протяженного источника. Волны, идущие от источников, можно считать плоскими (волновые векторы — $\vec k_1$ и $\vec k_2$), их амплитуды и фазы флуктуируют случайным образом. Показать, что угловое расстояние между источниками может быть измерено наблюдением корреляции между интенсивностями.

решение

3.24. Монохроматический источник в схеме Юнга включается на время $\tau ,$ малое по сравнению с постоянной времени системы наблюдения $T.$

а) Найти интерференционную картину и ее видность.

б) То же для случая, когда источник включается периодически с периодом $T_0.$ Исследовать предельные случаи: $T_0 \to \tau$ и $T_0 \to \infty.$

решение

3.31. Найти спектры мощности для последовательности прямоугольных импульсов длительности $T_0,$ если:

а) знак импульсов меняется случайно, причем положительные и отрицательные импульсы равновероятны;

б) амплитуда импульсов с равной вероятностью принимает значения $\pm E_0, \pm \frac 12 E_0, 0;$

в) последовательность импульсов из пункта «а» заполнена синусоидальным сигналом $e^{i\omega _0 t}.$

решение